6．袋中裝有10個除顏色外完全相同的球，其中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為$\frac{5}{9}$．

分析 第一次摸出紅球為事件A，第二次摸出紅球為事件B，先分別求出P（A）和P（AB），由此能求出P（B|A）．

解答 解：設第一次摸出紅球為事件A，第二次摸出紅球為事件B，
則P（A）=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，P（AB）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意條件概率公式的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，AB=2，AC=3，D為BC邊上的中點，$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EB}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{4}{3}$．

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17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為A1B1C1D1，CDD1C1的中心，試用向量$\overrightarrow{{B}_{1}B}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{A}_{1}}$表示向量：
（1）$\overrightarrow{{B}_{1}C}$；
（2）$\overrightarrow{{B}_{1}D}$；
（3）$\overrightarrow{AE}$；
（4）$\overrightarrow{AF}$；
（5）$\overrightarrow{EF}$；
（6）判斷向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{{B}_{1}C}$是否為共線向量？為什么？

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14．在銳角三角形中，角A，B，C，對邊分別為a，b，c，若27（$\frac{a}$+$\frac{a}$）=104cosC，則$\frac{sinC•tanC}{sinA•sinB}$=$\frac{50}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{3x-2y+3≥0}\\{x-4y+1≤0}\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域為D．
（1）求區(qū)域D的面積．
（2）設P（x，y）為區(qū)域內一動點，求z=$\frac{y-2}{x+4}$的取值范圍．

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11．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA，tanC是關于x的方程x2-p（x-1）+1=0的兩個實根，若b=2，則△ABC面積的最大值為1．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0），直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，P為橢圓C上的任意一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且IG∥F1F2，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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15．已知軸截面是等腰直角三角形的圓錐，若其母線長為2，則此圓錐側面積為2$\sqrt{2}π$．

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11．計算：
（1）（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+30-（$\frac{3}{4}$）-1
（2）lg$\sqrt{25}$+lg2-lg10．

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