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11．計算：
（1）（

$\frac{25}{9}$ ）

${\;}^{\frac{1}{2}}$ +3⁰-（

$\frac{3}{4}$ ）^-1
（2）lg

$\sqrt{25}$ +lg2-lg10．

分析（1）直接利用有理指數冪的運算性質化簡求值；
（2）直接利用對數的運算性質化簡得答案．

解答解：（1）（ $\frac{25}{9}$ ） ${\;}^{\frac{1}{2}}$ +3⁰-（ $\frac{3}{4}$ ）^-1= $\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$ ；
（2）lg $\sqrt{25}$ +lg2-lg10=lg5+lg2-1=lg10-1=0．

點評本題考查有理指數冪的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．袋中裝有10個除顏色外完全相同的球，其中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為

$\frac{5}{9}$ ．

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2．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數a，b的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．
（3）求f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數

$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x＞0}\\{x+5，x≤0}\end{array}}\right.$ ，則f（f（-3））=（　�。�

A．

$\frac{1}{27}$

B．

C．

-27

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，按分層抽樣的方法從數學興趣小組中抽取59名同學（男30女20），給這些同學每人一道幾何題和一道代數題，讓每名同學自由選擇一道題解答，則選題情況如表所示．

	幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否根據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間想象力與性別有關？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女同學（包括甲、乙）中任意抽取2名，對這2名女同學的答題情況進行研究，記甲、乙2名女同學被抽到的人數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式：

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ 其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線x²=-2y與過點P（0，-1）的直線l交于A，B兩點，如果OA與OB的斜率之和為1，則直線l的方程是（　�。�

A．

y=-x-1

B．

y=x+1

C．

y=x-1

D．

y=-x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量

$\overrightarrow a$ =（1，-1），則下列向量中與

$\overrightarrow a$ 的夾角最小的是（　�。�

A．

（1，0）

B．

（-1，1）

C．

（0，1）

D．

（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l經過A（4，0），B（0，3），求直線l₁的方程，使得：
（Ⅰ）l₁∥l，且經過點C（-1，3）；
（Ⅱ）l₁⊥l，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6．

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1．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關于上述樣本的下列結論中正確的是（　�。�

	A．	②③都不可能為系統(tǒng)抽樣		B．	②④都不可能為分層抽樣
	C．	①④都可能為系統(tǒng)抽樣		D．	①③都可能為分層抽樣

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