8．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），則（　　）
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α與斜交

分析 由已知得$\overrightarrow{u}∥\overrightarrow{n}$，從而得到l⊥α．

解答 解：∵直線l的方向向量為$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），
平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），
∴$\overrightarrow{u}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{n}$，∴$\overrightarrow{u}$$∥\overrightarrow{n}$，
∴l(xiāng)⊥α．
故選：B．

點評 本題考查直線與平面的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$+cos（A+B）．
（1）求∠C；
（2）若c=3，b=$\sqrt{3}$a，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC的邊BC上取一個點P，記△ABP和△ACP的面積分別為S1和S2，則S1＞3S2的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點．
（I）求證：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段PB上是否存在點N，使得DN⊥平面PBC？若存在，請求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C與兩平行直線 x-y-8=0和x-y+4=0相切，圓心在直線2x+y-10=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）過原點O做一條直線，交圓C于M，N兩點，求OM*ON的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某種彩票共發(fā)行100000張，中獎概率為0.01，則下面說法正確的是（　�。�
A．買1張肯定不中獎B．買100張一定恰有一張能中獎
C．買100張一定能中獎D．買100張未必能中獎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．假設要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標．現(xiàn)從800袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號．如果從隨機數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，722，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的2袋牛奶的編號是104，088．
（下面摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）
78226    85384     40527     48987     60602     16085     29971     61279
43021    92980     27768     26916     27783     84572     78483     39820
61459    39073      79242    20372     21048     87088     34600     74636
63171    58247     12907     50303     28814     40422     97895     61421
42372    53183     51546     90385     12120     64042     51320     22983．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的零點：
（1）f（x）=x3+1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．用與球心距離為4的平面去截球所得的截面面積為9π，則球的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．100πD．144π

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