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11．已知等差數列{an}，a1=26，Sn為它的前n項和，S3=S11，求Sn的最大值．

分析 由已知求出等差數列的公差，然后寫出等差數列的前n項和公式，再運用二次函數求得Sn的最大值．

解答 解：在等差數列{an}中，由S3=S11，得$3{a}_{1}+3d=11{a}_{1}+\frac{11×10d}{2}$，
即$d=-\frac{8}{52}{a}_{1}=-\frac{8}{52}×26=-4$，
∴${S}_{n}=26n+\frac{n（n-1）（-4）}{2}=-2{n}^{2}+28n$，
∴當n=$-\frac{28}{2×（-2）}=7$時，Sn有最大值為98．

點評 本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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