11．已知等差數(shù)列{an}，a1=26，Sn為它的前n項(xiàng)和，S3=S11，求Sn的最大值．

分析 由已知求出等差數(shù)列的公差，然后寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，再運(yùn)用二次函數(shù)求得Sn的最大值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由S3=S11，得$3{a}_{1}+3d=11{a}_{1}+\frac{11×10d}{2}$，
即$d=-\frac{8}{52}{a}_{1}=-\frac{8}{52}×26=-4$，
∴${S}_{n}=26n+\frac{n（n-1）（-4）}{2}=-2{n}^{2}+28n$，
∴當(dāng)n=$-\frac{28}{2×（-2）}=7$時(shí)，Sn有最大值為98．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=sin（$\frac{2015}{2}$π-x）是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某人騎自行車上班，第一條路線較短但擁擠，到達(dá)時(shí)間X（分鐘）服從正態(tài)分布N（5，1）；第二條路較長(zhǎng)但不擁擠．X服從正態(tài)分布N（6，0.16），有一天他出發(fā)時(shí)離點(diǎn)名時(shí)間還有7分鐘，問他應(yīng)選哪一條路線？若離點(diǎn)名時(shí)間還有6.5分鐘，問他應(yīng)選哪一條路線（已知Φ（3.9）=1.000，Φ（2）=0.9772，Φ（2.5）=0.9938，Φ（1.5）=0.9332，Φ（1.25）=0.8944，）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在任意兩個(gè)正整數(shù)m，n之間定義一種運(yùn)算關(guān)系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且規(guī)定1*1=1．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）試求m*n關(guān)于m，n的代數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{（2-x）^{2}}$的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{ax+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為3，則實(shí)數(shù)a的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)賽中，學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)X服從正態(tài)分布X～N（100，σ2），P（X＞120）=a，P（80≤X≤100）=b，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=2，則sin2x-sin2x=$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{{5\sqrt{6}}}{18}$B．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案