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3．從點A觀察一輪船，開始輪船位于點A北偏東60°的方向上，過45分鐘后發(fā)現輪船位于點A北偏東30°的方向上，再過15分鐘后發(fā)現輪船位于點A的正北方向，已知輪船一直是直線航行的，則再過（　�。⿻r間，輪船位于點A的正西方向．
A．45分鐘B．1小時C．1.5小時D．2小時

分析 建立如圖所示的坐標系，求出DE=2BD，即可得出結論．

解答 解：建立如圖所示的坐標系，則∠DAC=30°，∠DAB=60°，BC=3CD，
∴AB=3AD，
設D（0，1），則B（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），
∴直線DB的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{9}$x+1，AE=3$\sqrt{3}$，DE=2$\sqrt{7}$，BD=$\sqrt{7}$，
∴DE=2BD，
∴再過2小時，輪船位于點A的正西方向．
故選：D．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點An（n，an）（n∈N*）都在函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，則a4+a6與2a5的大小關系是（　　）
A．a4+a6＞2a5B．a4+a6＜2a5
C．a4+a6=2a5D．a4+a6與2a5的大小與a有關

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若函數f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x+α）-sin（2x+α）的圖象關于直線x=0對稱，則α=（　�。�
A．α=kπ-$\frac{π}{3}$（k∈Z）B．α=kπ-$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．α=kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）D．α=kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）

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11．如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第36顆珠子的顏色是 （　　）
A．白色B．黑色C．白色的可能性大D．黑色的可能性大

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18．解關于x的不等式：a|x-1|＞2+a（a＜0）

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8．如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內接正方形，E為邊AB的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉動，同時點F在邊AD上運動時，$\overrightarrow{ME}$$•\overrightarrow{OF}$的最大值是8．

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15．（文科）復數（3-i）（1+2i）=5+5i．

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12．某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結果相互獨立．在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，否則得0分．將學生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．現有兩種投籃方案：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學在A處投籃的命中率為$\frac{1}{4}$，在B處投籃的命中率為$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若甲同學選擇方案1，求他測試結束后所得總分X的分布列和數學期望E（X）；
（Ⅱ）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知三角形的三邊為a，b，c和面積S=a2-（b-c）2，則cosA=$\frac{15}{17}$．

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