7．已知三角形的三邊為a，b，c和面積S=a2-（b-c）2，則cosA=$\frac{15}{17}$．

分析 利用三角形得面積公式以及余弦定理結(jié)合三角函數(shù)得平方關(guān)系可得；

解答 解：由題意得，$\frac{1}{2}$bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，所以sinA+4cosA=4，
又因?yàn)閟in2A+cos2A=1，解得cosA=$\frac{15}{17}$；
故答案為：$\frac{15}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形得面積公式、余弦定理以及三角函數(shù)公式，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用各公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．從點(diǎn)A觀察一輪船，開始輪船位于點(diǎn)A北偏東60°的方向上，過(guò)45分鐘后發(fā)現(xiàn)輪船位于點(diǎn)A北偏東30°的方向上，再過(guò)15分鐘后發(fā)現(xiàn)輪船位于點(diǎn)A的正北方向，已知輪船一直是直線航行的，則再過(guò)（　�。⿻r(shí)間，輪船位于點(diǎn)A的正西方向．
A．45分鐘B．1小時(shí)C．1.5小時(shí)D．2小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示．100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名．
（1）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表：
科幻片文藝片合計(jì)
男6040100
女204060
合計(jì)8080160
（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”？
隨機(jī)變量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+logx（4-3x）的定義域用區(qū)間表示為（0，1）∪（1，$\frac{4}{3}$）．

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2．某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對(duì)所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如表：
支持不支持合計(jì)
中型企業(yè)8040120
小型企業(yè)240200440
合計(jì)320240560
（1）從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家，中小型企業(yè)各應(yīng)抽幾家？
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇嘘P(guān)？
P（K2≥k0）0.0500.0250.010
k03.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，
（1）證明：E，F(xiàn)，B，D四點(diǎn)共面；
（2）證明：面AB1D1∥面BC1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男1310
女720
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為0.05．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，每次抽取1件檢驗(yàn)，抽檢后不放回，共抽2次，則第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率是（　�。�
A．$\frac{32}{45}$B．$\frac{16}{45}$C．$\frac{8}{45}$D．$\frac{4}{45}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a=log510，b=log36，c=log714，則a，b，c按照由小到大的順序排列為c＜a＜b．

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