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19．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和z2−i都是實數(shù)，其中i為虛數(shù)單位．求復(fù)數(shù)z．

分析 利用復(fù)數(shù)的概念，設(shè)出復(fù)數(shù)，化簡求解即可．

解答 解：因為z2−i是實數(shù)，所以設(shè)z2−i=m，（m∈R），
則z=2m-mi，（m∈R）．
z+2i=2m+（2-m）i，
因為z+2i為實數(shù)，所以2-m=0，即m=2．
所以z=4-2i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點P在圓C1：x2+y2+4x+2y+1=0上，點Q在圓C2：x2+y2-4x-4y+6=0上，則|PQ|的最小值是（　　）
A．5B．1C．3−√2D．3+√2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙以4比1獲勝的概率；
（2）求甲獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，則f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（2012）f（2011）=2012．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=30.1，b=logπ2，c=log2sin\frac{2π}{3}．則（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=8，B=60°，C=75°，則b=4\sqrt{6}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是（　�。�
A．從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系
B．從等高條例形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小
C．從等高條形圖可以粗略地看出兩個分類變量是否有關(guān)系
D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+\frac{1}{x}B．y=sinx+\frac{1}{sinx}，x∈（0，\frac{π}{2}）
C．y=\frac{x^2+3}{\sqrt{x^2+2}}D．y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知點P（3，1）在矩陣A=[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{-1}\end{array}] 變換下得到點P′（5，-1）．試求矩陣A和它的逆矩陣A-1．
（2）在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=m+2cosα\\ y=2sinα\end{array}（α為參數(shù)，m為常數(shù)）．以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}．若直線l與圓C有兩個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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