已知如圓C1：（x+5）2+y2=36，點C2（5，0），動圓P過點C2與C1外切，求圓心P的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得圓心P的軌跡是以C1（-5，0），C2（5，0）為焦點的雙曲線，且雙曲線的實軸為a=
1
2
||PC1|-|PC2||=
1
2
×6=3，由此能求出圓心P的軌跡方程．
解答： 解：由題意C1（-5，0），||PC1|-|PC2||=6，
∴圓心P的軌跡是以C1（-5，0），C2（5，0）為焦點的雙曲線，
且雙曲線的實軸為a=
1
2
||PC1|-|PC2||=
1
2
×6=3，
∴設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
且a=3，c=5，
∴b2=25-9=16，
∴圓心P的軌跡方程為
x2
9
-
y2
16
=1．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

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若函數(shù)y=f（x）定義域為R，則y=
f(x)-f(-x)
2
的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數(shù)x都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x）恒成立，則f（
π
3
）的值為
 
．

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某人在3時與5時之間，看見表的時針與分針重合，求此時的時刻．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a20=a16+8，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=
 
．

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（1）已知函數(shù)f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（3）設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線
x=
2
3
(t+
1
t
)
y=
3
4
(t-
1
t
)
 的離心率．

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