5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖的都是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 根據(jù)三視圖知幾何體為一直四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出該四棱錐的體積．

解答 解：由三視圖知幾何體為一直四棱錐，其直觀圖如圖所示；

∵正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，
∴四棱錐的底面是正方形，且邊長為1，其中一條側(cè)棱垂直于底面且側(cè)棱長也為1，
∴該四棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×12×1=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體體積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2，證明：g（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=kx+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x∈R，x2-5x+1＞0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，x2-5x+1≤0B．?x∈R，x2-5x+1≤0C．?x∈R，x2-5x+1＜0D．?x∈R，x2-5x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex和函數(shù)g（x）=（ex-a）（x-1）2（a＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）存在極值為2a2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，AA1B1B是圓柱的軸截面，C是底面圓周上異于A，B的一點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：平面AA1C⊥平面BA1C；
（2）若AC=BC，求幾何體A1-ABC的體積V．

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17．如圖所示為f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，P，Q分別為f（x）圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，A），PR⊥x軸于R，若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$．則A及φ的值分別是（　　）
A．$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$B．$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$C．2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$D．2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一半徑為4m的水輪，如圖所示水輪圓心O距離水面2m，己知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中P0）點(diǎn)開始計(jì)算時(shí)間．
（1）求P點(diǎn)相對(duì)于水面的高度h（m）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）P點(diǎn)第一次達(dá)到最高點(diǎn)約要多長時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知△AOB中，A（0，5），O（0，0），B（4，3），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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