（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗估計為：,  今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元，共獲得最大利潤7萬元

解析試題分析：設(shè)投入甲商品x萬元、投入乙商品3-x萬元，共獲得利潤y萬元
（2分） 則
（12分） 由于， 所以當時， （15分）
答：應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元，共獲得最大利潤7萬元。
（16分）
考點：本題考查了函數(shù)的實際運用
點評：解函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟：第一步：閱讀理解，審清題意.第二步：引進數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型.第三步：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)函數(shù)問題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果.第四步：將所得結(jié)果再轉(zhuǎn)譯成具體問題的解答

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G(x)（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R(x)（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f(x)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題13分)
已知函數(shù)
(1)若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
(2)求在區(qū)間上的最小值的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(13分)計算(1);
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）經(jīng)市場調(diào)查，某商場的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計）銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正的常數(shù)），日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，且第25天的銷售金額為13000元.
（1）求的值；
（2）試寫出該商品的日銷售金額關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并求前半個月銷售金額的最小值。

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