5．偶函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程f（x）=0所有的解之和為0．

分析 由函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，知其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)自然也關(guān)于y軸對(duì)稱可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
∴其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱
∴方程f（x）=0 的所有實(shí)根之和為0
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，同時(shí)考查函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-2ax-1．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)3，則$\frac{a}$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若f（x+1）=x2+2x+2，則f（2）=5．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上單調(diào)增，在x∈[6，8]上單調(diào)減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐D1-AB1C的表面積與正方體的表面積的比為（　�。�
A．1：1B．1；$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．1；2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等差數(shù)列{an}、{bn}前n項(xiàng)的和分別是Sn、Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{15}{23}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知球O的體積等于$\frac{125π}{6}$，如果長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的最大值等于50．

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