精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”．其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程數按1元/公里計費；②行駛時間不超過分時，按元/分計費；超過分時，超出部分按元/分計費．已知王先生家離上班地點公里，每天租用該款汽車上、下班各一次．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間 (分)是一個隨機變量．現統(tǒng)計了次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：

時間（分）

頻數

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分．（1）寫出王先生一次租車費用（元）與用車時間（分）的函數關系式；（2）若王先生一次開車時間不超過分為“路段暢通”，設表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數，求的分布列和期望.

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】

（1）由題意，分別求出和時，函數的解析式，得到相應的分段函數；

（2）由題意，求得“路段暢通”的概率，進而得到隨機可取，利用的獨立性檢驗的概率計算公式，求解隨機變量取每個值對應的概率，求得分布列，最后利用期望的公式，即可求解.

（1）當時，

當時，.

得：

（2）王先生租用一次新能源分時租賃汽車，為“路段暢通”的概率

可取0，1，2，3.

，

，

的分布列為

0

1

2

3

P

或依題意，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E為PC上一點，當F為DC的中點時，EF平行于平面PAD.

（Ⅰ）求證：平面PCB；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】請你設計一個包裝盒，是邊長為的正方形硬紙片（如圖1所示），切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，再沿虛線折起，使得，，，四個點重合于圖2中的點，正好形成一個正四棱錐形狀的包裝盒（如圖2所示），設正四棱錐的底面邊長為.

（1）若要求包裝盒側面積不小于，求的取值范圍；

（2）若要求包裝盒容積最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的容積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足；數列滿足；數列為公比大于1的等比數列，且，為方程的兩個不相等的實根.

（1）求數列和數列的通項公式；

（2）將數列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列，求數列的前2013項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點；

（2）函數有且只有1個零點；

（3）恒成立；

（4）設函數，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）

（Ⅰ）當時，求解方程；

（Ⅱ）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.設數列的前n項和為且滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）若求正整數的值；

（3）是否存在正整數，使得恰好為數列的一項？若存在，求出所有滿足條件的正整數；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,圓與長軸是短軸兩倍的橢圓:相切于點

(1)求橢圓與圓的方程;

(2)過點引兩條互相垂直的兩直線與兩曲線分別交于點與點(均不重合).若為橢圓上任一點,記點到兩直線的距離分別為,求的最大值,并求出此時的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案