8．已知a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$，b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$，c=ln$\frac{1}{2}$，比較大�。�

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$＞1，0＜b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$＜1，c=ln$\frac{1}{2}$＜0，
∴a＞b＞c．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點，過F1的直線與橢圓相交于A、B兩點，則△ABF2的周長是8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在[m，4m+5]上的奇函數(shù)，則m=-1，當x＞0時，f（x）=lg（x+1），則當x＜0時，f（x）=-lg（1-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，an＞0，且3an+12=an（an-2an+1），a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{n}$（log3a1+log3a2+…+log3an），且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=mx-1-lnx．
（1）若f（x）≥0對?x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：對?n∈N*，$\frac{n+1}{\root{n}{n!}}$＜e均成立（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，-1]D．[2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在一輛汽車通行的道路上，順次有4盞紅，綠信號燈，若每盞燈以0.5的概率允許或禁止車輛向前通行，求汽車停止前進時通過的信號燈數(shù)的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱錐S-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點，M為直線x=3上任意一點，過F作MF的垂線交橢圓C于點A，B，N為線段AB的中點，
①證明：O、N、M三點共線（其中O為坐標原點）；
②求 $\frac{{|{MF}|}}{{|{AB}|}}$的最小值及取得最小值時點M的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案