18．F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點，過F1的直線與橢圓相交于A、B兩點，則△ABF2的周長是8．

分析 求得橢圓的a=2，再由橢圓的定義可得△AF2B的周長為c=4a=8．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的a=2，
由橢圓的定義可得，
△AF2B的周長為c=|AB|+|AF2|+|BF2|
=（|AF2|+|AF1|）+（|BF1|+|BF2|）
=2a+2a=4a=8．
故答案為：8．

點評 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查橢圓的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．過橢圓 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦點F2作直線l交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△AF1B 的周長為（　�。�
A．20B．16C．12D．10

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值是11，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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6．若函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ個單位后關(guān)于原點對稱（|φ|＜$\frac{π}{4}$），則實數(shù)φ可以為（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{6}$

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13．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線y=b相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，如果△AOB是等邊三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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8．已知a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$，b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$，c=ln$\frac{1}{2}$，比較大�。�

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