17．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的值是（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．5C．$\sqrt{21}$D．6

分析 將$\overrightarrow{AE}$表示為$\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，代入$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$，展開后利用向量數(shù)量積運(yùn)算得答案．

解答 解：∵E為CD的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，
又ABCD為菱形，且AB=2，∠DAB=60°，
∴$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}•（\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}）$=$|\overrightarrow{AD}{|}^{2}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$
=$|\overrightarrow{AD}{|}^{2}+\frac{1}{2}|\overrightarrow{AD}|•|\overrightarrow{AB}|cos60°$=$4+\frac{1}{2}×2×2×\frac{1}{2}=5$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量的加減法則，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)集合M={x|（x-3）（x+2）＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（-1，2）D．（-1，3）

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9．已知橢圓Г：$\frac{x^{2}}{a^{2}}$+$\frac{y^{2}}{b^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）已知直線l：y=x，點(diǎn)M、N是直線l上不同的兩點(diǎn)，且F1M、F2N均與直線l垂直，求三角形F1MN面積；
（2）過橢圓Г內(nèi)一點(diǎn)T（t，0）作兩條直線分別交橢圓Г于點(diǎn)A、C和B、D，設(shè)直線AC與BD的斜率分別是k1，k2，若|AT|•|TC|=|BT|•|TD|，證明：k1+k2為定值．

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6．已知tanα=2，則sin2（$\frac{π}{2}$+α）-sin（3π+α）cos（2π-α）=$\frac{3}{5}$．

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7．已知（1+i）i=a+bi（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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