7．在二項(xiàng)式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^5}$的展開(kāi)式中，則x4項(xiàng)的系數(shù)是10．

分析 通過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，然后求得展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：由${（{x}^{2}-\frac{1}{x}）}^{5}$展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，
令10-3r=4，求得 r=2，則展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是 ${C}_{5}^{2}$=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（-2≤x＜0）}\\{2sin（wx+φ）（0≤x≤\frac{8π}{3}）}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，試求k，ω，φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=$\frac{x-2}{x+1}$．
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫(xiě)出它的漸近線(xiàn)方程；
（3）寫(xiě)出圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
（4）指出函數(shù)的圖象y=$\frac{x-2}{x+1}$是由y=-$\frac{3}{x}$經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換而得到．

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15．解不等式：$\frac{2a-3}{a+1}$＜1．

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2．函數(shù)y=$\frac{4}{x}$-x的零點(diǎn)是（　　）
A．2B．-2C．2，-2D．（2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2cos\frac{πx}{3}（x≤2012）\\{2^{x-2012}}（x＞2012）\end{array}$，則f[f（2013）]=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解下列分式不等式：
（1）$\frac{3x+1}{2x-1}$＞0
（2）$\frac{1-2x}{x+1}$＞0
（3）$\frac{x-1}{x}$≥2
（4）$\frac{3x-5}{2x-3}$≤2．

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16．已知點(diǎn)A（a，b），設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)A′關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A″，而點(diǎn)A″關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′″，點(diǎn)A和A′″點(diǎn)的距離等于$\sqrt{2}$，點(diǎn)A和點(diǎn)A″的距離等于2，試求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=1-x2，則f（f（2））的值為-8．

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