13．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a5=2，a7+a10+a13=9，則此數(shù)列的公差為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，由此能求出此數(shù)列的公差．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=2，a7+a10+a13=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=2}\\{{a}_{1}+6d+{a}_{1}+9d+{a}_{1}+12d=9}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=0，d=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)m∈R，其中實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$．若|x+2y|≤18，則實(shí)數(shù)m的最小值-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某市一高中經(jīng)過層層上報(bào)，被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊(duì)，隊(duì)員來自高中三個(gè)年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評估該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程ax-y+b=0與bx2+ay2=ab所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2012年全國中學(xué)生機(jī)器人大賽選選拔賽中，機(jī)器人剛開始在原點(diǎn)位置，為了讓機(jī)器人完成某項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生給機(jī)器人設(shè)置了以下指令：先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，然后向前進(jìn)1米，將該指令進(jìn)行一次稱為一次操作，試用向量解決以下問題．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，經(jīng)過幾次操作才能回到原點(diǎn)？
（2）是否存在α，使機(jī)器人經(jīng)過10次操作，能首次回到原點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx），已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中ω∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，銳角B滿足f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x2-6x+8＜0}，集合B={x∈N|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　　）
A．{3}B．{1，3}C．{1，2}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題：“對任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，x2+x+1＞0B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0
C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0D．對任意的x∈R，x2+x+1≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（a+1）x2-ax+a-1，a∈R是常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若?x∈R，都有f（x）＜2x2，求a的取值范圍（用集合表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案