18．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N（2，1），P（ξ≤3）=0.8413，則 P（ξ≤1）=0.1587．

分析 根據(jù)正態(tài)分布的密度函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2軸對稱，即可求得P（ξ≤1）．

解答 解：根據(jù)題意，正態(tài)分布N（2，1）的密度函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2軸對稱，
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），
而P（ξ≤2）=0.5，且P（ξ≤3）=0.8413，
所以，P（2≤ξ≤3）=0.8413-0.5=0.3413，
∴P（ξ≤1）=P（ξ≤2）-P（1≤ξ≤2）
=0.5-0.3413=0.1587．
故答案為：0.1587．

點(diǎn)評 本題主要考查了正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，以及運(yùn)用函數(shù)圖象對稱性解決概率問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，若|AF|=$\frac{5}{4}$x0，則x0等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試數(shù)學(xué)成績和物理成績，計(jì)算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />
學(xué)生序號12345678910
數(shù)學(xué)平均名次
物理平均名次		1.3
2.3		12.3
9.7		25.7
31.0		36.7
22.3		50.3
40.0		67.7
58.0		49.0
39.0		52.0
60.7		40.0
63.3		34.3
42.7
學(xué)生序號11121314151617181920
數(shù)學(xué)平均名次
物理平均名次		78.3
49.7		50.0
46.7		65.7
83.3		66.3
59.7		68.0
50.0		95.0
101.3		90.7
76.7		87.7
86.0		103.7
99.7		86.7
99.0
學(xué)校規(guī)定：平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀賦分2，對名次不優(yōu)秀賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，若用ξ表示這2名學(xué)生兩科名次賦分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下的物理成績和數(shù)學(xué)成績有關(guān)？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S=（　�。�
A．$\frac{1}{2016}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{1}{2015}$D．$\frac{2014}{2015}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a4=6，a6=S3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且ak，a3k，S2k成等比數(shù)列，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線y=x+a與曲線y=ln（x+2）相切，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知c＞0，設(shè)命題p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函數(shù)g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p為真命題，求c的取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且C=$\frac{2π}{3}$，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα+1\end{array}$（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）交曲線C1和C2于A、B（A、B異于原點(diǎn)），求|AB|．

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