已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．
求：在側(cè)棱PD上是否存在點(diǎn)E，使BP∥平面ACE．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：在側(cè)棱PD上存在中點(diǎn)E，使BP∥平面ACE，利用三角形中位線的性質(zhì)，證明OE∥BP，再利用直線與平面平行的判定定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：在側(cè)棱PD上存在中點(diǎn)E，使BP∥平面ACE．
連接BD，BD∩AC=O，連接OE，則O是BD的中點(diǎn)，
∵E是PD的中點(diǎn)，
∴OE∥BP，
∵BP?平面ACE，OE?平面ACE，
∴BP∥平面ACE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•z=-3-4i，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，3，5，7}，M={1，5}，則∁UM=（　�。�
A、UB、{1，7}
C、{3，7}D、{5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-lnx
x
（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=-1的圖象在區(qū)間（0，e]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=10．設(shè)d為實(shí)數(shù)，令Γ表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點(diǎn)所成的圖形．又令圓C為平面上以F1為圓心，9為半徑的圓．給出下列選項(xiàng)：
①當(dāng)d=0時(shí)，Γ為直線；
②當(dāng)d=1時(shí)，Γ為雙曲線；
③當(dāng)d=6時(shí)，Γ9與C有兩個(gè)公共點(diǎn)；
④當(dāng)d=8時(shí)，Γ與C有三個(gè)公共點(diǎn)；
⑤當(dāng)d=10時(shí)，Γ與C有兩個(gè)公共點(diǎn)．
其中是真命題的有：
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)且僅當(dāng)a＜r＜b時(shí)，圓x2+y2=r2（r＞0）上恰好有兩點(diǎn)到直線3x+4y-15=0的距離為2，則以（a，b）為圓心，且和直線4x-3y+1=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于曲線C：
|x|
5
+
|y|
4
=1，下列四個(gè)命題中，所有真命題的組合是（　　）
①曲線C上的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍分別是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸都是對(duì)稱的，還關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③設(shè)P，Q是曲線C上的任意兩點(diǎn)，則|PQ|≤10恒成立；
④設(shè)M（-3，0），N（3，0），P是曲線C上任意的點(diǎn)，則|PM|+|PN|≤10恒成立．
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
4b2
+
y2
b2
=1，直線y=-x-1與橢圓交于A，B，且OA⊥OB，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案