【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數”,指數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),一天課程講座排課有如下要求:“數”必須排在第三節(jié),且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同的排課順序共有( )
A.12種B.24種C.36種D.48種
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,且∠DAB=60°.點E是棱PC的中點,平面ABE與棱PD交于點F.
(1)求證:AB∥EF;
(2)若PA=PD=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】在直角坐標系中,圓的參數方程為(為參數),以為極點,軸的非負半軸為極軸建極坐標系,直線的極坐標方程為
(Ⅰ)求的極坐標方程;
(Ⅱ)射線與圓C的交點為與直線的交點為,求的范圍.
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【題目】已知函數為偶函數,且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數的對稱軸方程;
(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。
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【題目】已知數列滿足,且.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)是否存在實數,,使得,對任意正整數恒成立?若存在,求出實數、的值并證明你的結論;若不存在,請說明理由.
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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中經X表示。
(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率
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