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7．已知m、n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義結合面面垂直的性質進行判斷即可．

解答 解：若m∥n，則當m⊥α時，有n⊥α，
∵n?β，∴α⊥β，即必要性成立，
若m⊥α，n?β，則當α⊥β時，則m∥n不一定成立，
故“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用面面垂直的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓左、右頂點分別為A、B，且A到橢圓兩焦點的距離之和為4．設P為橢圓上不同于A、B的任一點，作PQ⊥x軸，Q為垂足．M為線段PQ中點，直線AM交直線l：x=b于點C，D為線段BC中點（如圖）．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：△OMD是直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在等比數列{an}中，若a4a6a8a10a12=32，則$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．直線l的傾斜角為60°，和直線l平行且經過點（-3，2）的直線方程是（　�。�
A．y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2B．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+\sqrt{3}$+2C．y=$\sqrt{3}x-3\sqrt{3}$-2D．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x-\sqrt{3}$-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M為線段AB的中點．
（1）求異面直線DD1與MC1所成的角；
（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若a和b是計算機在區(qū)間（0，2）上產生的隨機數，那么函數f（x）=lg（ax2+4x+4b）的定義域為R（實數集）的概率為（　�。�
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．P是圓x2+y2=4上任意一點，P在x軸上的射影為M點，N是PM的中點，點N的軌跡為曲線C，曲線C1的方程為：
x2=8（y-m）（m＞0）
（1）求軌跡C的方程；
（2）若曲線C與曲線C1只有一個公共點，求曲線C1的方程；
（3）在（2）的條件下，求曲線C和曲線C1都只有一個交點的直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則異面直線BD1與AD所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，該正方體的外接球半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，內切球的體積是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知Sn表示等差數列{an}的前n項和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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