17．已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意易得a1=3d，進(jìn)而可用d表示S5和S20，可得$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$的值．

解答 解：∵Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，
∴7a1=3a5，∴7a1=3（a1+4d），
∴a1=3d，
∴S5=5a1+$\frac{5×4}{2}$d=25d，
S20=20a1+$\frac{20×19}{2}$d=250d，
∴$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$=$\frac{25d}{250d}$=$\frac{1}{10}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式，考查運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．

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7．已知m、n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y-3.0-2.00.5-0.52.54.0
得到的回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則（　　）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0

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5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值為$-\frac{16}{11}$．

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12．在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，且a2+c2-b2+ac=0
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC中sinC=2sinA，且b=$\sqrt{14}$，求a的值．

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2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面內(nèi)將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形A′BC′D′，則點(diǎn)D′到直線AB的距離是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k），若f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow+\overrightarrow{c}）$，求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

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6．已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），點(diǎn)P是過點(diǎn)M（0，-1）的直線l上任意一點(diǎn)，∠APB是銳角，求l的斜率的取值范圍．

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14．已知過點(diǎn)M （2，1）的直線l和橢圓x2+4y2=36相交于點(diǎn)A、B，且線段AB恰好以M為中點(diǎn)，求直線l的方程和線段AB的長(zhǎng)．

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