【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題，該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)A產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)圖形，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的A產(chǎn)品的該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了3000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品分別約為多少件？

【答案】（1）；（2），．

【解析】

（1）前三組的頻率之和為0.46，中位數(shù)位于第四組，設(shè)中位數(shù)為，列出方程級求出中位數(shù)．

（2）先分別求出甲、乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率，由此能求出某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中合格品件數(shù)．

解：（1）前三組的頻率之和為

中位數(shù)位于第四組，設(shè)中位數(shù)為，

則，解得中位數(shù)．

（2）由題意知甲流水線隨機(jī)抽取的50件產(chǎn)品中

合格品有：件，

則甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，

乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，

某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中合格品件數(shù)分別約為：

，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線過點(diǎn)(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（2）在上述樣本中，學(xué)校從成績?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求這人來自同一個(gè)班級的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)有零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A. 年接待游客量逐年增加

B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校坐落在撫州火車站附近，在校區(qū)東邊（如圖），有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃移植一古樹，但需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足古樹生長的需要，該光源照射范圍是，點(diǎn)在直徑上，且.

（1）若，求的長；

（2）設(shè)，求該空地種植古樹的最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測算該項(xiàng)目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？

（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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