3．（1）已知x+x-1=3，求x2+x-2的值；
（2）計算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

分析 （1）利用完全平方和公式先求出x2+x-2+2=9，由此能求出x2+x-2．
（2）利用對數(shù)性質及運算法則求解．

解答 解：（1）∵x+x-1=3，
∴（x+x-1）2=9，
∴x2+x-2+2=9，
∴x2+x-2=7．
$（2）lg\sqrt{5}+lg\sqrt{20}=lg\sqrt{100}=lg10=1$．

點評 本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)、對數(shù)性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設拋物線y2=4x的焦點為F，則準線與x軸交于點C，經(jīng)過點F的直線l交拋物線于A，B兩點，若點B在以A，C為直徑的圓上，則|AF|-|BF|=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+{cos}^{2}\frac{x}{4}$．
（Ⅰ）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求tan（a+$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，試證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x），則f（$\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x（ex-e-x）-（2x+1）（e2x+1-e-2x-1），則滿足f（x）＞0的實數(shù)x的取值范圍為-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（2，9），則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$的可行域為M．若存在正實數(shù)a，使函數(shù)y=2asin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）的圖象經(jīng)過區(qū)域M中的點，則這時a的取值范圍是$[\frac{1}{2cos1}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知O為△ABC內一點，滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，且$∠BAC=\frac{π}{3}$，則△OBC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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