Question

6．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)f（x）在x=x₁處取得極小值
• B． 函數(shù)f（x）在x=x₃處取得極大值
• C． 函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（x₂，x₃）
• D． 函數(shù)f（x）無極大值

Answer 1

分析 直接利用導(dǎo)函數(shù)的圖象的值域，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，
可得x∈（-∞，x₂），（x₃，+∞），f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）是增函數(shù)．x∈（x₂，x₃），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)．
函數(shù)f（x）在x=x₂時取極大值，在x=x₃，函數(shù)取得極小值，
所以選項C正確．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用．