16．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{3}{x^3}$+36x+126，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　�。�
A．11萬件B．9萬件C．6 萬件D．7萬件

分析 y′=-x2+81，令y′=0，解得x=9．利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．

解答 解：y′=-x2+36，令y′=0，又x＞0，解得x=6．
當(dāng)0＜x＜6時(shí)，y′＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x＞6時(shí)，y′＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x=6時(shí)，y有最大值．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖，那么ω等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在我校2015屆高三11月月考中理科數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試有780人，那么試估計(jì)此次考試中，我校成績(jī)高于120分的有78人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1是①．
①最小正周期為π的奇函數(shù)；　
②最小正周期為π的偶函數(shù)；
③最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)；
④最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b∈R且0＜a＜1，2＜b＜4，則a-b的范圍為（-4，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的把握性約為99%
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則f（x）的最大值是$\sqrt{5}$，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上最小值記為g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=x2+2x在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是（　�。�
A．4x-y-1=0B．3x-4y+1=0C．3x-4y+1=0D．4y-3x+1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案