母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角為π，則這個圓錐的體積為（　　）
A、
2
24
π
B、
3
8
π
C、
3
12
π
D、
3
24
π
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：求出圓錐的側面展開圖扇形的弧長，再求底面半徑，求出圓錐的高，即可求它的體積．
解答： 解：圓錐的側面展開圖扇形的弧長，
設底面圓的半徑為r，
則有2πr=π，所以r=
1
2
，
于是圓錐的高為h=
l2-r2
=
3
2
，
該圓錐的體積為：
1
3
×（
1
2
）2π×
3
2
=
3
24
π．
故選：D．
點評：本題考查圓錐的體積，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖，把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的母線長與底面半徑所成的比為2：1，則該圓錐的側面展開圖中圓弧所對的圓心角為（　�。�
A、
3
2
π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線l垂直于平面α”的一個必要不充分條件是（　　）
A、直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直
B、過直線l的任意一個平面與平面α垂直
C、存在平行于直線l的直線與平面α垂直
D、經(jīng)過直線l的某一個平面與平面α垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，{an}為等差數(shù)列，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，則a3+a15-a11的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC，BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PA=AB，E，F(xiàn)，G分別是PO，AD，AB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PBD；
（Ⅱ）求證：PC⊥BD；
（Ⅲ）求證：PC⊥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2正方形ABCD內(nèi)作內(nèi)切圓O，則將圓O繞對角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為（　�。�
A、
4
3
B、4
C、
4
3
π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的相同的骰子，記“出現(xiàn)點數(shù)為4，5“的事件為P1，“出現(xiàn)點數(shù)為6，6“的事件為P2，則下列結論正確的是（　　）
A、P1=P2
B、P1＞P2
C、P1＜P2
D、P1、P2大小無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為2π的正方形，則這個圓柱的表面積是（　�。�
A、4π2
B、2π+4π2
C、8π2
D、4π+8π2

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