1．在△ABC中三邊分別為a，b，c，其對應(yīng)的角為A，B，C，已知a=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，b=2，A=45°．三角形，若有解，求角B及邊c，若無解說明理由．

分析 利用正弦定理，求出B，可得C，再利用正弦定理求出c即可．

解答 解：∵a=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，b=2，A=45°，
∴$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{sin45°}=\frac{2}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∵b＞a，
∴B=60°或120°，
∴C=75°或15°，
∴$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{sin45°}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴c=$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{6}}{3}$或$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查解三角形，考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭，某市電視臺在沿海城區(qū)舉辦一場“紅色經(jīng)典”的革命歌曲文藝演出，已知節(jié)目單中共有7個節(jié)目，為了活躍現(xiàn)場氣氛，主辦方特地邀請了3位參加過抗美援朝的老戰(zhàn)士每人分別演唱一首當(dāng)年的革命歌曲，要將這3個不同的節(jié)目添入節(jié)目單，而不改變原來的節(jié)目的順序，則不同的安排方式的種數(shù)有（　�。�
A．360B．720C．240D．1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，觀察以上幾個等式．運(yùn)用歸納推理，試猜測一般結(jié)論．

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9．如圖：邊長為4的正方形ABCD的中心為E，以E為圓心，1為半徑作圓．點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊AB，BC，CD上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范圍為[-12，12]．

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16．y=1-$\frac{1}{2}$sinx的值域[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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6．在一次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P，設(shè)在k（k∈N*）次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生k次的概率為Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（　�。�
A．$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$B．nPC．nPnD．1

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13．一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A1B1C1D1，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°，則$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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10．物體按規(guī)律x=4t2（單位：m）做直線運(yùn)動，設(shè)介質(zhì)的阻力與速度的大小成正比，且速度的大小為10m/s時，阻力為2N，則物體從x=0到x=2阻力所做的功的積分表達(dá)式為-${∫}_{0}^{2}$$\frac{4}{5}$$\sqrt{x}$dx，．

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11．若（$\frac{1}{x}$-x2）n的常數(shù)項(xiàng)是15，則展開式中x3的系數(shù)為-20．

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