17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=an+n2-1（n∈N+），求{an}的通項(xiàng)公式an．

分析 直接由數(shù)列遞推式得n≥2時(shí)的另一遞推式，兩式作差即可得答案．

解答 解：由Sn=an+n2-1，得${S}_{n-1}={a}_{n-1}+（n-1）^{2}-1$（n≥2），
兩式作差得：an=an-an-1+2n-1（n≥2），
∴an-1=2n-1（n≥2），
則an=2n+1（n∈N+）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=x2+alnx，其中a∈R．曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l垂直于y軸．
（Ⅰ）確定a的值并求切線l的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在四面體ABCD中，下列條件不能得出AB⊥CD的是（　�。�
A．AB⊥BC且AB⊥BDB．AD⊥BC且AC⊥BDC．AC=AD且BC=BDD．AC⊥BC且AD⊥BD

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5．已知在數(shù)列{an}中滿足a1=1，3an+1+an-7=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，觀察以上幾個(gè)等式．運(yùn)用歸納推理，試猜測(cè)一般結(jié)論．

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2．若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）-cos（-π-α）cos（α-4π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心為E，以E為圓心，1為半徑作圓．點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊AB，BC，CD上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范圍為[-12，12]．

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6．在一次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P，設(shè)在k（k∈N*）次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生k次的概率為Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（　�。�
A．$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$B．nPC．nPnD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一臺(tái)儀器由10個(gè)獨(dú)立工作的元件組成，每一個(gè)元件發(fā)生故障的概率都相等，且在一規(guī)定時(shí)期內(nèi)，平均發(fā)生故障的元件數(shù)為1，試求在這一規(guī)定的時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的元件數(shù)的方差．

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