5．若tanθ=3，則2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=$\frac{7}{5}$．

分析 根據(jù)題意，將平方關(guān)系代入化為齊次式，再由商的關(guān)系將式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanθ式子，代入求值即可．

解答 解：∵tanθ=3，
∴2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=$\frac{2si{n}^{2}θ-sinθcosθ-co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$
=$\frac{2ta{n}^{2}θ-tanθ-1}{ta{n}^{2}θ+1}$
=$\frac{7}{5}$．
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應(yīng)用，即“齊次化切”在求值中的應(yīng)用，是常考的題型，注意總結(jié)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x}^{2}+（m-3）x-3}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解下列不等式：
（1）x2-2x-8≥0；
（2）x2-18x+32＜0；
（3）x2+3x-54≤0；
（4）x2-4x+5＞0；
（5）3x2+2x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線m被兩平行線l1：x+y=0與l2：x+y+$\sqrt{6}$=0所截得的線段的長為2$\sqrt{3}$，則m的傾斜角可以是
①15°   ②45°  ③60°  ④105°⑤120°    ⑥165°
其中正確答案的序號是④或⑥．（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求兩條平行直線4x-3y-1=0和8x-6y+1=0之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=tanωx在$（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．0＜ω≤1B．ω≤-1C．ω≥1D．-1≤ω＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
（1）求線性回歸方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
（2）根據(jù)（1）的回歸方程估計當(dāng)氣溫為10℃時的用電量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x0的值；
（3）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$．
（2）若α、β為銳角，且$cos（α+β）=\frac{12}{13}$，$cos（2α+β）=\frac{3}{5}$，求cosα的值．

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同步練習(xí)冊答案