14．已知關(guān)于某設(shè)各的使用年限x（單位：年）和所支出的維修費(fèi)用y（單位：萬元）有如下的統(tǒng)計資料，
x23456
y2.23.85.56.57.0
由上表可得線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+0.08$，若規(guī)定當(dāng)維修費(fèi)用y＞12時該設(shè)各必須報廢，據(jù)此模型預(yù)報該設(shè)各使用年限的最大值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 求出$\overline{x}$，$\overline{y}$代入回歸方程求出$\stackrel{∧}$，令$\stackrel{∧}{y}$≤12解出x，

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4$\stackrel{∧}$+0.08，解得$\stackrel{∧}$=1.23，∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，
令1.23x+0.08≤12解得x≤$\frac{1192}{123}$≈9.7．∴該設(shè)備的使用年限最大為9年．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程的求解及數(shù)值估計，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有紅、黃、藍(lán)旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗桿上縱向排列，共可以組成（　�。┓N不同的信號．
A．27B．30C．36D．39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知冪函數(shù)f（x）=（a-1）xa-b，a，b∈N，則當(dāng)a=2，b=0時，函數(shù)f（x）=（a-1）xa-b是在（0，+∞）上遞增的偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱x0是f（x）的一個“次不動點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4x+a•2x-1），x∈[0，1]．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的次不動點(diǎn)
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上不存在次不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a＞0，b＞0，若2是2a與2b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．98和63的最大公約數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．0D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求證：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）0.250.5124
銷量y（件）1612521
（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)判斷，y=ax+b與y=$\frac{c}{x}$+d哪一個適宜作為產(chǎn)品銷量y關(guān)于單價x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考公式其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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