6．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．0D．$\frac{3}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵$\frac{a-3i}{1+i}$=$\frac{（a-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-3-（a+3）i}{2}$是純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a-3=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=3．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．A={x|1＜x＜6}，B={x|x＞a}，A⊆B，則a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若cosα=$\frac{3}{5}$，tanα＜0，則sinα=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知關(guān)于某設(shè)各的使用年限x（單位：年）和所支出的維修費用y（單位：萬元）有如下的統(tǒng)計資料，
x23456
y2.23.85.56.57.0
由上表可得線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+0.08$，若規(guī)定當維修費用y＞12時該設(shè)各必須報廢，據(jù)此模型預(yù)報該設(shè)各使用年限的最大值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且滿足a1+a5=10，S4=16；數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+32b3+．．
．+3n-1bn=$\frac{n}{3}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}，{a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-3n（{n-1}），（{n∈{N^*}}）$．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得$\frac{S_1}{1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-\frac{3}{2}{（{n-1}）^2}=2016$？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax）的圖象過點（1，2），則函數(shù)f（x）的值域為（-∞，log2$\frac{25}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“存在x∈Z，使2x+m≤0”的否定是（　　）
A．存在x∈Z，使2x+m＞0B．不存在x∈Z，使2x+m＞0
C．對任意x∈Z，都有2x+m≤0D．對任意x∈Z，都有2x+m＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，g（x）=$\frac{1}{2}x$，若對任意x∈[a，+∞），總存在兩個x0∈[$\frac{1}{2}$，4]，使得g（x）•f（x0）=1，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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