Question

14．如圖摩天輪半徑10米，最低點A離地面0.5米，已知摩天輪按逆時針方向每3分鐘轉(zhuǎn)一圈（速率均勻），人從最低點A上去且開始計時，則t分分鐘后離地面10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）米．

Answer 1

分析 本題先算出每分鐘摩天輪轉(zhuǎn)的角度，再算出t分鐘轉(zhuǎn)的角度，利用三角函數(shù)很容易求出答案．

解答 解：設(shè)t分鐘后相對于地面的高度為y米，
由于摩天輪按逆時針方向每3分鐘轉(zhuǎn)一圈（即2π），
所以每分鐘轉(zhuǎn)$\frac{2}{3}$π弧度，t分鐘轉(zhuǎn)$\frac{2}{3}$πt弧度
∴y=10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）
故答案為：10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）．

點評 本題考查了在實際問題中學(xué)生建立三角函數(shù)模型的能力，屬于基礎(chǔ)題．