已知、是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯(cuò)誤的是（   ）
A．B．
C．D．
C
由可得存在，使得，則，所以。同理存在，有。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823204222336396.png" style="vertical-align:middle;" />異面，所以相交，從而可得，命題A正確；
由可得或，而，所以，命題B正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823204222554644.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。而，所以，命題D正確；
如圖可知，命題C不正確，故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且
(1)若，求證：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)P是它的體對(duì)角線BD1上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+|PC|的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 在正方體中,為側(cè)面的中心,為底面的中心,為的中點(diǎn)，G為AB的 中點(diǎn)，
(1)求證:平面//平面; 
(2)求證:平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線,那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線的直線 (  )
A．只有一條不在平面內(nèi)B．有無(wú)數(shù)條不一定在內(nèi)
C．只有一條且在平面內(nèi)D．有無(wú)數(shù)條一定在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面平面；
⑵求三棱錐的體積．

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