3．異面直線l與m成60°，異面直線l與n成45°，則異面直線m與n成角范圍是（　�。�
A．[15°，90°]B．[60°，90°]C．[15°，105°]D．[30°，105°]

分析 由題意畫出圖形，通過直線的平移，可得過直線l上的任意一點作m，n的平行線，若m，n的平行線與l共面，可得異面直線m與n成角最小為15°；否則，可得到m，n能夠構成兩條異面直線所成的最大角90°．

解答 解：如圖，

在直線l任取一點O，
過O作m′∥m，作n′∥n，當m′、n′、l三線共面時，m′與n′所成角最小為15°，即異面直線m與n成角最小為15°；
當n′不在l與m′所確定的平面α內時，過O作平面β，使m′⊥β，則l為平面β的一條斜線，在β內存在與l成45°角的直線n′，
∴m′與n′所成角最大為90°，即異面直線m與n成角最小為15°．
故選：A．

點評 本題考查異面直線所成的角，考查學生的空間想象能力和思維能力，屬中檔題．

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