12．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$2\sqrt{3}$．

分析 利用已知條件判斷三角形的形狀，直接求解三角形的面積．

解答 解：在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，
可得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，a＜b，可得A=$\frac{π}{6}$，
三角形是直角三角形，
則△ABC的面積為：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=$2\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查正弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)z=1-i，則$\frac{1}{z}+{z^2}$對應的點所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．異面直線l與m成60°，異面直線l與n成45°，則異面直線m與n成角范圍是（　�。�
A．[15°，90°]B．[60°，90°]C．[15°，105°]D．[30°，105°]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t+m}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，若A∪B=（-∞，5]，則a的值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞0，設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為4，則a的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知映射f：P（m，n）→P′（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$）（m≥0，n≥0）．設點A（2，6），B（4，4），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M是線段AB的中點時，點M′的坐標是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）；當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經(jīng)過的路線長度為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且斜率為k的直線l交拋物線C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，且y1y2=-4．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）若k=1，O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0），若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上具有單調(diào)性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），則下列有關f（x）的命題正確的有①③④⑤（把所有正確的命題序號都寫上）
①f（x）的最小正周期為2；
②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有單調(diào)性；
③當x=$\frac{1}{3}$時，函數(shù)f（x）取得最值；
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）為奇函數(shù)；
⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx圖象的一個對稱中心．

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