11．已知直角三角形PMN的直角頂點(diǎn)為P，且M、N的坐標(biāo)分別為（1，5），（-3，1），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 由題意，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以MN為直徑的圓，求出圓心，半徑，即可求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：由題意，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以MN為直徑的圓，圓心為（-1，3），半徑為2$\sqrt{2}$，
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（x+1）2+（y-3）2=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以MN為直徑的圓是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．袋中有大小完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸出紅球”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則概率P（B|A）為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．2016年元旦來(lái)臨之際，某網(wǎng)站舉行一次促銷答題話動(dòng)，若在網(wǎng)站給出一道多項(xiàng)選擇題，答題者選出所有的正確選的概率為m，此時(shí)送出50元優(yōu)惠券，選出一部分（沒(méi)有全部選出，但也沒(méi)有選出錯(cuò)誤項(xiàng)）的概率為n，此時(shí)送出20元優(yōu)惠券，選出錯(cuò)誤選項(xiàng)（即包含錯(cuò)誤選項(xiàng)）的概率為0.2，此時(shí)不送優(yōu)惠券，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．10B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，△AMN的面積為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線x=-2上存在點(diǎn)P，使得△PMN為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為36π，那么該三棱柱的體積是162$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cos2x=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．2015年秋季開始，本市初一學(xué)生開始進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以在全市范圍內(nèi)進(jìn)行自主選課類型活動(dòng)，選課數(shù)目、選課課程不限．為了了解學(xué)生的選課情況，某區(qū)有關(guān)部門隨機(jī)抽取本區(qū)600名初一學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們對(duì)于五類課程的選課情況，用“+”表示選，“-”表示不選．結(jié)果如表所示：
人數(shù)   課程課程一課程二課程三課程四課程五
  50++-+-
  80++---
  125+-+-+
  150-+++-
  94+--++
  76--++-
  25--+-+
（1）估計(jì)學(xué)生既選了課程三，又選了課程四的概率；
（2）估計(jì)學(xué)生在五項(xiàng)課程中，選了三項(xiàng)課程的概率；
（3）如果這個(gè)區(qū)的某學(xué)生已經(jīng)選了課程二，那么其余四項(xiàng)課程中他選擇哪一項(xiàng)的可能性最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線y=x與拋物線y=2-x2所圍成的圖形面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．曲線f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，曲線f（x）的解析式為f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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