Question

3．2015年秋季開始，本市初一學(xué)生開始進(jìn)行開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以在全市范圍內(nèi)進(jìn)行自主選課類型活動(dòng)，選課數(shù)目、選課課程不限．為了了解學(xué)生的選課情況，某區(qū)有關(guān)部門隨機(jī)抽取本區(qū)600名初一學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們對(duì)于五類課程的選課情況，用“+”表示選，“-”表示不選．結(jié)果如表所示：

人數(shù)   課程	課程一	課程二	課程三	課程四	課程五
50	+	+	-	+	-
80	+	+	-	-	-
125	+	-	+	-	+
150	-	+	+	+	-
94	+	-	-	+	+
76	-	-	+	+	-
25	-	-	+	-	+

（1）估計(jì)學(xué)生既選了課程三，又選了課程四的概率；
（2）估計(jì)學(xué)生在五項(xiàng)課程中，選了三項(xiàng)課程的概率；
（3）如果這個(gè)區(qū)的某學(xué)生已經(jīng)選了課程二，那么其余四項(xiàng)課程中他選擇哪一項(xiàng)的可能性最大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖表求得既選課程三，又選了課程四的人數(shù)，與總?cè)藬?shù)的比值；
（2）觀察圖表查出選3項(xiàng)課程的總?cè)藬?shù)，與600的比值；
（3）分別求得選課程一、三和四的概率，進(jìn)行比較，選出最大的概率．

解答 解：（1）學(xué)生既選了課程三，又選了課程四的概率為：$\frac{150+76}{600}$=$\frac{113}{300}$，
（2）學(xué)生在五項(xiàng)課程中，選了三項(xiàng)課程的概率為：$\frac{50+125+150+94}{600}$=$\frac{419}{600}$，
（3）某學(xué)生已經(jīng)選了課程二，再選課程一的概率為：$\frac{50+80}{50+80+150}$=$\frac{13}{28}$；
再選課程三的概率為：$\frac{150}{50+80+150}$=$\frac{15}{28}$；
再選課程四的概率為：$\frac{50+150}{50+80+150}$=$\frac{5}{7}$；
所以，某學(xué)生已經(jīng)選了課程二，那么該學(xué)生選擇課程四的可能性最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)圖表求概率，考查學(xué)生的觀察能力，屬于中檔題．