20．若3a2-5b＜0，則方程x5+2ax3+2bx+4c=0（　�。�
A．無實根B．有唯一實根C．有三個不同實根D．有五個不同實根

分析 構造函數(shù)f（x）=x5+2ax3+2bx+4c，求函數(shù)的導數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)零點之間的關系進行判斷即可．

解答 解：設f（x）=x5+2ax3+2bx+4c，
則f′（x）=5x4+6ax2+2b=5（x2）2+6a（x2）+3b，
則判別式△=36a2-4×5×3b=12（3a2-5b）＜0，
∴f′（x）=0無實根，即f′（x）＞0恒成立，即函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∵$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=-∞，$\underset{lim}{x→+∞}$f（x）=+∞，
則函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有唯一的零點，
即方程f（x）=0有唯一實根，
故選：B

點評 本題主要考查根的個數(shù)的判斷，構造函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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