5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期是$\frac{3π}{2}$的函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx（-\frac{π}{2}≤x≤0）}\\{sinx（0＜x≤π）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{15π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx（-\frac{π}{2}≤x≤0）}\\{sinx（0＜x≤π）}\end{array}\right.$，定義域?yàn)镽，最小正周期是$\frac{3π}{2}$，
∴f（-$\frac{15π}{4}$）=f（$\frac{3π}{4}$-3×$\frac{3π}{2}$）=f（$\frac{3π}{4}$）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0．
δ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}+D{x}_{1}+E{y}_{1}+F}{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}+D{x}_{2}+E{y}_{2}+F}$．
以下命題中正確的序號(hào)為（1）（2）（3）（4）．
（1）不論δ為何值，點(diǎn)N都不在圓C上；
（2）若δ=1，則M、N在的同心圓上；
（3）若δ=-1，則線段MN與圓C相交，且MN的中點(diǎn)也在圓C上；
（4）若δ＞1，則線段MN的延長(zhǎng)線與圓C相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ae2x+bex（a≠0），g（x）=x，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，記x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，對(duì)任意a∈（0，+∞），b∈R，試比較f′（x0）與g′（x0）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若3a2-5b＜0，則方程x5+2ax3+2bx+4c=0（　　）
A．無實(shí)根B．有唯一實(shí)根C．有三個(gè)不同實(shí)根D．有五個(gè)不同實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為一個(gè)鈍角時(shí)．則這兩個(gè)向量的數(shù)量積小于0；當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為一個(gè)直角時(shí)，則這兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0；當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為一個(gè)銳角時(shí)．則這兩個(gè)向量的數(shù)量積大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x≥9}\\{f（x+4），x＜9}\end{array}\right.$，則f（8）=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a20=22，|a11|=|a51|，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．曲線y=x3+x-3在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y=-$\frac{1}{4}$x-1，則此切線方程為4x-y-5=0或4x-y-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案