7．已知三棱錐O-ABC底面ABC的頂點(diǎn)在半徑為4的球O表面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4$\sqrt{3}$，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．12$\sqrt{3}$C．18$\sqrt{3}$D．36$\sqrt{3}$

分析 由勾股定理的逆定理得出AB⊥BC，故O在底面ABC上的投影為斜邊AC的中點(diǎn)，利用勾股定理計(jì)算出棱錐的高，代入體積公式計(jì)算．

解答 解：∵AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4$\sqrt{3}$，
∴AB2+BC2=AC2，
∴AB⊥BC．
過(guò)O作OD⊥平面ABC，則D為AC的中點(diǎn)．
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2．
∴VO-ABC=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}•OD$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×2\sqrt{3}×2$=4$\sqrt{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐與球的關(guān)系，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題．

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18．已知某廠的產(chǎn)量x噸與能耗y噸的機(jī)組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5m44.5
由以上數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=0.35+0.7x，那么表中m的值為3．

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（Ⅰ）證明EF∥平面A1CD；
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（Ⅲ）求直線BC與平面A1CD所成角的正切值．

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A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{8π}{9}$C．$\frac{16π}{9}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第15個(gè)圖案中有白色地面磚62塊．

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16．（1）若$y={log_{\frac{1}{3}}}（m{x^2}+2x+m）$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)$y={[{（\frac{1}{3}）^x}]^2}-2a•{（\frac{1}{3}）^x}+3$的最小值h（a）．

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