17.一個透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個公共底面的圓錐,且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上,如圖,圓錐圓錐底面面積是這個球面面積的$\frac{3}{16}$,設(shè)球的半徑為R,圓錐底面半徑為r.則兩個圓錐的體積之和與球的體積之比為$\frac{3}{8}$.

分析 利用球的半徑,求出球的面積,然后求出圓錐的底面積,求出兩個圓錐體積的和及球的體積,可得答案.

解答 解:球的半徑為:R;
則球的表面積為:4πR2,圓錐的底面積為:$\frac{3}{16}$×4πR2=$\frac{3}{4}$πR2,
兩個圓錐的體積和為:$\frac{1}{3}$×($\frac{3}{4}$πR2)×(BO1+O1A)=$\frac{1}{3}$×($\frac{3}{4}$πR2)×2R=$\frac{1}{2}$πR3,
球的體積為:$\frac{4}{3}$•π•r3,
故兩個圓錐的體積之和與球的體積之比為:$\frac{\frac{1}{2}π{R}^{3}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3}{8}$.
故答案為:$\frac{3}{8}$.

點評 本題考查的知識點是球的體積和表面積,其中熟練掌握球和圓錐的體積公式,是解答的關(guān)鍵.

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8.某汽車公司為調(diào)查4S店個數(shù)對該公司汽車銷量的影響,對同等規(guī)模的A,B,C,D,E五座城市的4S店一季度汽車銷量進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如表:
城市ABCDE
4S店個數(shù)x34652
銷量y(臺)2830353126
(Ⅰ)根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)現(xiàn)要從A,B,E三座城市的9家4S店中選取4家做深入調(diào)查,求A城市中被選中的4S店個數(shù)X的分布列和期望.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$.

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5.已知函數(shù)f(x)=x+alnx
(1)若函數(shù)f(x)在x=2處的切線與直線x-y+1=0垂直,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
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A.0B.2C.-2D.-2或2

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