6．求不等式x2-2ax+2a-1＞0的解集．

分析 由不等式x2-2ax+2a-1＞0化為（x-1）[x-（2a-1）]＞0，對a與1的大小關(guān)系分類討論即可得出．

解答 解：由不等式x2-2ax+2a-1＞0化為（x-1）[x-（2a-1）]＞0，
由2a-1=1，解得a=1．
∴當(dāng)a=1時(shí)，不等式化為（x-1）2＞0，解得x≠1，此時(shí)不等式的解集為{x|x≠1}；
當(dāng)a＞1時(shí)，2a-1＞1，不等式的解集為{x|x＞2a-1，或x＜1}；
當(dāng)a＜1時(shí)，2a-1＜1，不等式的解集為{x|x＞1，或x＜2a-1}．
綜上可得：
當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為{x|x≠1}；
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2a-1，或x＜1}；
當(dāng)a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1，或x＜2a-1}．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．隨著城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下
室外工作室內(nèi)工作合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病150
無呼吸系統(tǒng)疾病110
合計(jì)200
補(bǔ)全2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“感染呼吸系統(tǒng)疾病和工作場所有關(guān)”．
P（Χ2≥k）0.050    0.025     0.010
k3.841    5.024     6.635
參考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

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17．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（1+x）=f（x-1），且當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|；y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=log3x，則有方程f（x）=g（x）的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為120$\sqrt{x}$．

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1．如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，則圖中互相垂直的平面共有（　�。�
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（m-1）x+m2≤0的解集為Φ；命題q：方程x2+（2m-1）x+m2=0的兩個(gè)根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1；當(dāng)p∨q為假時(shí)，求m的范圍．
（2）已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)m=-$\frac{1}{2}$時(shí)，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與E有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，試問：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積是否為定值．若是，求出定值，若不是，請說明理由．

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15．過點(diǎn)（2，3）且與圓（x-3）2+y2=1相切的直線方程是x=2或4x+3y-17=0．

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16．計(jì)算：$\int_1^2{{{（x-1）}^5}dx}$=（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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