Question

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lgx的定義域為（0，1]． $f（log_2^{（{x^2}-1）}）$的定義域為{x|-$\sqrt{3}$≤x＜$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x≤$\sqrt{3}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞0}\end{array}\right.$，即0＜x≤1，故定義域為（0，1]，
由0＜log₂（x²-1）≤1，
即1＜x²-1≤2，
則2＜x²≤3，
解得-$\sqrt{3}$≤x＜$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x≤$\sqrt{3}$，
故函數(shù)的定義域為{x|-$\sqrt{3}$≤x＜$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x≤$\sqrt{3}$}，
故答案為：（0，1]，{x|-$\sqrt{3}$≤x＜$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x≤$\sqrt{3}$}．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．