11．k棱柱有f（k）個對角面，則k+1棱柱的對角面?zhèn)�數(shù)f（k+1）為（　�。�
A．f（k）+k-1B．f（k）+k+1C．f（k）+kD．f（k）+k-2

分析 因為過不相鄰兩條側(cè)棱的截面為對角面，過每一側(cè)棱與它不相鄰的一條側(cè)棱都能作對角面，可作（k-3）個對角面，k條側(cè)棱可作k（k-3）個對角面，由于這些對角面是相互之間重復(fù)計算了，所以共有k（k-3）÷2個對角面，從而得出f（k+1）與f（k）的關(guān)系．

解答 解：因為過不相鄰兩條側(cè)棱的截面為對角面，過每一側(cè)棱與它不相鄰的一條側(cè)棱都能作對角面，可作（k-3）個對角面，k條側(cè)棱可作k（k-3）個對角面，
由于這些對角面是相互之間重復(fù)計算了，
所以共有k（k-3）÷2個對角面，
所以可得f（k+1）-f（k）=（k+1）（k+1-3）÷2-k（k-3）÷2=k-1，
故f（k+1）=f（k）+k-1．
故選：A．

點評 本小題主要考查歸納推理、棱柱的幾何特征、數(shù)列的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc．sinAsinB=cos2$\frac{C}{2}$．
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計算：（-i）50+（-i）25+1=-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．過圓x2+y2=2與外一點P（6，-8），作圓的一條切線PA，A為切點，求線段PA的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)P，Q為一個正方體表面上的兩點，已知此正方體繞著直線PQ旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜2π）角后能與自身重合，那么符合條件的直線PQ有13條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=cos$\frac{πx}{2}$-1，若函數(shù)g（x）=f（x）-logax有且僅有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$C．（2，4）D．（3，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩點A（-1，-1），B（3，7），則線段AB的垂直平分線方程為2x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知⊙O的直徑為AB，點C為⊙O上異于A，B的一點，BC⊥VA，AC⊥VB．
（Ⅰ）求證：VC⊥平面ABC；
（Ⅱ）已知AC=1，VC=2，AB=3，點M為線段VB的中點，求兩面角B-MA-C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有最大值，無最小值，則ω的最小值是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案