Question

8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$平行于x軸，$\overrightarrow$=（2，-1），則$\overrightarrow{a}$=（-2，-2）或（-2，4）．

Answer 1

分析 設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y）利用向量的坐標(biāo)運算和向量模的計算，以及向量平行的條件即可求出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），
∵$\overrightarrow$=（2，-1），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（2+x，y-1），
∵$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$平行于x軸，
∴2+x=0，
即x=-2，
∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，
∴（2+x）²+（y-1）²=9，
∴y=-2或y=4，
∴$\overrightarrow{a}$=（-2，-2）或（-2，4），
故答案為：（-2，-2）或（-2，4）．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量模的計算，以及向量平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．