19．sin420°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；cos$\frac{4}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

分析 使用誘導(dǎo)公式化成銳角三角函數(shù)計(jì)算．

解答 解：sin420°=sin（420°-360°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
cos$\frac{4π}{3}$=cos（$π+\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$；
tan（-$\frac{17π}{4}$）=tan（-$\frac{17π}{4}+4π$）=tan（-$\frac{π}{4}$）=-tan$\frac{π}{4}$=-1．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$，-1．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“-1＜x＜3”是“x2-2x＜8”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知函數(shù)f（x）=asin3x+btanx+1滿足f（5）=7，則f（-5）=-5．

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7．在△ABC中，已知A+C=2B，且sinAsinC=cos2B，S△ABC=4$\sqrt{3}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且3bcosC-3ccosB=a，則tan（B-C）的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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4．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊BC、AC上的動點(diǎn)，且EF=1，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{DF}$的最小值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{4}$

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）（a∈R）相互垂直，則|$\overrightarrow{n}$|的值為$\sqrt{5}$．

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8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$平行于x軸，$\overrightarrow$=（2，-1），則$\overrightarrow{a}$=（-2，-2）或（-2，4）．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）在函數(shù)f（x）=x2-x的圖象上．等比數(shù)列{bn}單調(diào)遞減，且b1b2b3=8，b1+b2+b3=$\frac{26}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn是an、bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{cn2}的前n項(xiàng)和Tn．

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