7．已知函數(shù)f（x）=2x，x∈（0，2）的值域為A，函數(shù)g（x）=log2（x-2a）+$\sqrt{a+1-x}$（a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出即可；
（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=2x，x∈（0，2）的值域為A，
∴A=（1，4），
函數(shù)g（x）=log2（x-2a）+$\sqrt{a+1-x}$（a＜1）的定義域為B．
∴B=（2a，a+1），a＜1，
（Ⅱ）若B⊆A，則（2a，a+1）⊆（1，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{a+1＜4}\\{a＜1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}$≤a＜1．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，過AB的平面分別交棱PC，PD于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=$\frac{x}{1-x}$．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2，證明：g（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：?m∈R，$\frac{1}{{{m^2}+m-6}}＞0$，則命題p的否定形式是$?m∈R，\frac{1}{{{m^2}+m-6}}＜0$或m2+m-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．向量$\overrightarrow{e_1}，\;\overrightarrow{e_2}，\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則x=1，y=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（x）=kx+b的圖象關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示為f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，P，Q分別為f（x）圖象的最高點和最低點，點P坐標為（2，A），PR⊥x軸于R，若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$．則A及φ的值分別是（　　）
A．$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$B．$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$C．2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$D．2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$

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