19．向量$\overrightarrow{e_1}，\;\overrightarrow{e_2}，\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則x=1，y=-3．

分析 結(jié)合圖形，根據(jù)向量加法和數(shù)乘的幾何意義便可用$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$表示出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，然后進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算即可得出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow{{e}_{1}}-3\overrightarrow{{e}_{2}}$，這樣根據(jù)平面向量基本定理即可求出x，y的值．

解答 解：根據(jù)圖形得：$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{{e}_{1}}-4\overrightarrow{{e}_{2}}，\overrightarrow=-2\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}$；
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow{{e}_{1}}-3\overrightarrow{{e}_{2}}$；
又$\overrightarrow{a}-\overrightarrow=x\overrightarrow{{e}_{1}}+y\overrightarrow{{e}_{2}}$；
∴x=1，y=-3．
故答案為：1，-3．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法和數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算，平面向量基本定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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10．下列語句是真命題的是（　　）
A．x＞1B．若a＞b，則a2＞ab
C．y=sinx是奇函數(shù)嗎？D．若a-2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)

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7．已知函數(shù)f（x）=2x，x∈（0，2）的值域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=log2（x-2a）+$\sqrt{a+1-x}$（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x+\frac{1}{2}\;（x∈R）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x2-x-2≥0，那么命題?p為（　�。�
A．?x∈R，x2-x-2≤0B．?x∈R，x2-x-2＜0C．?x∈R，x2-x-2≤0D．?x∈R，x2-x-2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，那么集合A∩B等于（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=$\sqrt{2}$，D，E是線段BC上的點(diǎn)，且DE=$\frac{1}{3}$BC，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{8}{9}，\;\frac{4}{3}}]$B．$[{\frac{4}{3}，\;\frac{8}{3}}]$C．$[{\frac{8}{9}，\;\frac{8}{3}}]$D．$[{\frac{4}{3}，\;+∞}）$

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9．已知函數(shù)f（x）=x-alnx在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，2）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[2，+∞）

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