已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．

 

【解析】

試題分析：球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以4××S×r= ×S×h，

所以r＝h（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）

故答案為：r＝h．

考點：類比推理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．

（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；

（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知都是實數(shù)，且．

（1）求不等式的解集；

（2）若對滿足條件的所有實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是

A．2 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”.若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．

（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；

（Ⅲ）過橢圓C“伴隨圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( )

A． B．0 C．1 D．2

 

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